내가 생각하는 한국 수학교육의 문제점.jpg

ㅇㅇ · 2022.08.28 11:54:59

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항상 쓰려고 했던 주제인데 미루고 또 미루다가 지금에야 쓰게 된다.

일단 글을 쓰기 전에 알려두는 정보

-- 나는 수학에 대한 지식이 그렇게 많지는 않다. 그냥 한국 고등과정 충실히 이수하고 대학교 수학 조금 배워본 사람일 뿐이다.

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한국 교육의 문제점이야 한두개가 아니겠으나, 수학 교육도 의외로 문제가 많다. 영어, 국어, 한국사라는 3대 적폐에 비하면 아무것도 아니기는 하나, 저 3개의 문제점은 내가 예전부터 가루가 되도록 깠기 때문에 여기서는 다루지 않을 것이고 비교적 사람들이 주목하지 않고 나도 그 동안 많이 언급하지 않았던 수학 교육에 대해서 언급하고 싶다.

나는 7차 교육과정을 나왔고, 여러 외국을 방문했지만 나는 외국을 가면 거의 반드시 서점을 방문해서 그 나라 고등학생들이 무엇을 배우는지 살펴본다. 다른 과목은 언어의 한계가 있긴 하지만 수학은 그래프와 기호만 보고도 뭘 배우고 있는지 대번에 알 수 있기 때문에 내가 비교적 정확하게 볼 수 있다. 내가 대학교 수학도 좀 배웠기 때문에 전 세계의 모든 고등학교 과정은 한번 정도는 내가 배워본 범위 안에 있기 때문에 나는 각국의 고등학교 수학 과정을 흥미롭게 보곤 했다.

그런데 내가 상당히 놀란 것은, 의외로 한국의 수학 교육 과정의 범위가 대단히 좁다는 것이다. 그나마 6차 교육과정의 경우에는(친척집에 있는 낡은 벽돌크기의 수학의 정석을 본 적이 있다) 복소평면까지 다룰 정도로 한국 수학 교육 과정의 범위는 넓었다. 그런데 최근의 수학 교육책을 보면 내가 나왔던 7차 교육과정에 비해서도 정말 범위가 협소해진 것 같다. 믿을 수 없을 정도로 적은 양을 배운다.

나는 독일 김나지움(인문계고) 학생들의 수학 교재를 굉장히 꼼꼼하게 보았는데, 이 친구들의 경우에는 의외로 상당히 넓은 범위를 배운다. 벡터의 cross 연산(외적이라고 함)의 경우도 고등학교 과정에 들어가 있고, n X n의 행렬을 다루는 것, 오일러공식과 복소평면, 역삼각함수 등이 모조리 고등학교 교육과정에 있는 것을 보고 조금 놀랐던 기억이 있다. 그런데 솔직히 문제는 어이없을 정도로 쉽긴 하다. 수능 3점짜리 수준의 주관식 서술형 문제가 대부분을 이룬다. 정말 어려운 문제라 해봐야 쉬운 4점짜리 수준이다.

그런데 내가 독일 대학생들이 수학 푸는 모습을 보면 처음 든 생각이, "이새끼들 병신인가?"였다. 시험을 보면 다들 그래프를 그릴 수 있는 공학용 계산기를 들고, 두꺼운 수학 공식집을 들고 가서 오픈북으로 시험을 보는 장면을 보고 그런 생각이 들었다. 나는 당연히 계산기도 들고가지 않고, 공식도 다 외워서 독일 대학생들이 3시간에 걸쳐서 보는 시험을 1시간만에 다 풀고 나와서 최고점을 받았기 때문이다. 물론 내가 천재여서가 아니다. 수학적 사고력은 얘네들이 오히려 나보다 낫지만 다만 나는 한국식의 기계적인 시험에 익숙해졌을 뿐이었다.

독일 친구들은 그것을 보면서 '이야, 너 정말로 잘하는구나.' 이랬지만, 막상 걔네들이 내가 보낸 고등학교 생활을 이야기하면 나를 가엾게 여길 것이 틀림없다.

사실 떠올려보면 한국인들은 고등학교 시기에 수학으로 매우 쓰잘데기없는 짓거리를 한다. 대학교에 와서 수학을 배우기 위한 기초로써 고등학교 수학을 배운다면 사실 교과서 + 약간의 응용문제집 정도로 매우 충분하다. 잔뜩 꼬아놓은 킬러 4점따위는 대학교에서 배우기 위한 기초로 전혀 쓰잘데기가 없다. 차라리 그 시간에 놀거나 아니면 외국어를 더 공부하거나 차라리 대학교 수학을 공부하면 훨씬 더 재미있는 경험을 할 수 있다. 그런데 한국인들은 오로지 줄세우기와 변별력을 목적으로 정말 쓰잘데기없는 짓거리를 고등학교 내내 하고 있다.

그리고 이런 쓰잘데기없는 짓을 하니 당연히 수험생의 부담은 늘어날 수 밖에 없다. 그리고 수포자도 많이 발생할 수 밖에 없다. 드럽게 꼬아놓은 어려운 문제들부터 풀게 시키니 학생들이 수학을 좋아할 리가 있겠는가? 그런데 멍청한 한국의 교육관계자들은 역시 조선식 해결방법을 들고 왔다.

수학 부담이 크다 --> 수학 범위를 줄인다

마치 내가 예전에 말한 것과 같은 조선식 해결법이 빛을 발한 것이다. 원인을 제대로 살필 생각은 하지 않고 무작정 금지와 통제로 일관한 정책이 바로 저런 짓이다. 그 결과로 학생들의 부담이 줄어들기는커녕 문제만 더럽게 어려워져서 수학을 포기하는 학생들은 더 늘어나고, 수학을 배우는 범위는 좁아지니 고등학교 때 기껏 잔뜩 고생을 하고 대학때는 교수와 학생들이 다시 고생하는 것이다. 차라리 더럽게 꼬아놓은 문제를 풀 시간에 다양한 범위의 수학을 배우면 대학 때 수월하기라도 할 것이다.

원인은 수학의 범위가 넓었기 때문이 아니다. 줄을 세우고 변별력을 만들어야 한다는(상대평가를 해야 한다는) 강박관념 때문에 지나치게 어려운 문제가 난립하여 학생들이 수학에 흥미를 잃고, 포기하는 경우가 많이 나온 것이다. 오히려 문제를 해결하기 위해서는 상대적으로 수학 범위를 넓혀서 문제를 쉽게 만드는 것이 더 나았다. 즉, 문제의 원인은 학교 내에서의 상대평가와 줄세우기에 대한 압력 때문이었다. 그런데 원인을 제대로 분석할 생각은 하지 않고 무작정 범위를 줄여버린 결과, 한국의 학생들은 수학 지식을 얻는 데에 다른 나라의 학생들보다 오히려 불리한 상황이 되었다.

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한국은 무엇을 위해서 공부를 하는가?

전 세계에서 한국만큼 공부에 열정적인 나라가 있을까 싶다. 내가 다른 국가들에 대해서는 자세히 알지 못하지만, 적어도 야간 자율학습을 강제적으로 시키는 나라에 대해서는 들어보지 못했다. 한국의 경우에는 초등학생 때부터 학창 시절의 목표는 단 하나로 수렴한다. 바로 명문 대학에 진학하는 것이다. 이것을 위하여 한국에서는 그렇게 많은 노력을 들이는 것이다. 내가 어렸을 때부터 대학 입시에 실패하여 자살을 하는 안타까운 사례도 많이 보았고, 중학교에서 고등학교에 갈 때도, 중학교의 교사들이 이제 죽도록 공부해야 될 때라며 고등학교에 진학하는 학생들을 불쌍히 여겼던 기억도 난다.

그리고 지금 생각하자면 너무나 비인간적인 한국의 고등학교 생활도 대학 입시를 위한 것이었다. 나도 한국에서 학창 시절을 보낸 사람으로, 이러한 것에서 자유로울 수는 없었다.

나는 지방의 엄격한 남자 고등학교를 나왔다. 내가 다니던 학교는 공부를 꽤 잘 하며, 서울대학교도 두자리수의 학생을 보내던 좋은 고등학교였다. 물론 지금은 완전히 망했다고 들었지만 내가 다니던 당시에는 그랬다. 학구열이 강한 고등학교답게 야간 자율학습의 경우에도 엄청나게 엄했다. 고등학교 1학년, 2학년의 경우에는 월요일~금요일까지는 보충 수업을 위해서 8시까지 등교를 하였고 야간 자율학습을 10시까지 실시하였다. 그리고 그 당시에는 완전히 주 5일제가 정착하지 않은 때였으므로, 토요일의 경우에는 한달에 1회 쉬었고, 나머지는 4교시까지 수업을 실시했던 것으로 기억한다. 격주로 쉬었는지 아니면 월 1회였는지는 기억이 잘 나지 않는다.

벌써 10년이 넘은 일이므로. 그리고 고등학교 3학년의 경우에는 엄청나게 가혹했는데, 보충 수업을 위해 7시 40분까지 등교를 하였고 야간 자율학습을 11시까지 실시하였다. 그리고 토요일의 경우에는 수업이 끝난 후 저녁 6시까지 자율 학습을 실시하였고, 심지어 일요일의 경우에도 저녁 6시까지 자율 학습을 실시하였다. 완전히 학교를 나오지 않는 날은 월 2회 가량에 불과했던 것으로 기억한다. 나는 그 당시에도 성적은 우수한 편이었지만, 모범생은 아니었기 때문에 자주 야간 자율학습에서 탈출해 도망을 갔고, 이것은 선생들에게 매우 아니꼽게 보였는지, 체벌도 많이 받았다. 우등생에게 관대한 고등학교였으므로, 나는 비교적 체벌을 덜 받은 편이기는 하지만, 내가 그것을 매우 답답하게 생각하여 도망을 가는 일이 잦았기 때문에 나도 체벌을 피하지 못했다.

지금 생각해보면, 군대와 더불어서 가장 힘든 과정이었다고 기억한다. 이 글을 읽는 고등학생들에게 덧붙이자면, 흔히 어른들은 여러분들에게 공부를 열심히 하게 만들기 위해서 그런 것이 다 추억이며 나중에 즐겁게 회상한다고 거짓말을 하곤 하지만, 나에게는 그다지 유쾌한 추억이 아니다. 다시 돌아갈 수 있다고 해도 돌아가고 싶지 않다.

그런데, 이것은 과연 효율적인가? 명문 대학에 가는 것이 목표가 되는 것 자체가 문제가 된다고 생각하지는 않는다. 그것이 좋은 결과를 내고 학생 당사자가 행복하다면 문제가 될 리가 없다. 하지만 그렇지 않다는 것이 나의 생각이기 때문에 이렇게 한국 교육에 대해 비판의 글을 쓰게 되었다. 비록 눈에 보이는 성과를 가지고 교육의 실패와 성공을 논한다는 것은 성급한 행위라고 생각하지만, 한국의 경우에는 개인의 행복을 희생하면서 수행한 공부이므로, 학술적인 성과가 나타나지 못한다면 실패로 볼 수 있다고 생각한다.

역시 한국은 각종 학술상이 하나도 없다. 노벨상을 떠나서, 어떠한 형태의 학술상도 전무한 실정이다. 만약에 고등학생 시절의 내가 이러한 현실에 마주하여 해답을 찾고자 한다면, 아마도 찾지 못했을 것이다. 기껏해야 운이 나빠서라거나, 아직 근대화된 시기가 길지 않아서라는 답변을 했을 것 같다. 하지만 대학교까지 어느 정도 알게 된 지금의 상황에서는 이제 한국의 교육이 실패한 이유에 대해서 어느 정도 해답을 찾았다고 생각한다. 지금부터 간단하게 그것을 소개해 보고 싶다.

한국의 교육이 병신인 이유는 입시만을 위해서 지나친 낭비를 한다는 것이다.

한국에서는 무엇을 공부한다고 하면, 그것에 대해서 진지하게 탐구하려고 하지 않는다. 다만 좋은 점수를 받는 것만이 목적이다. 나는 대학교에서는 이것이 훨씬 나을 것이라고 생각했지만 오히려 대학교의 경우에 훨씬 심하다. 대학교 수업의 경우에는 아예 노트북을 꺼내놓고 교수가 말하는 것을 하나부터 열까지 받아적는 학생들이 많이 보인다. 그리고 그것을 정리해서 단순화시켜 암기하여 시험을 대비하는 것이다.

나도 한때는 그런 방법을 많이 사용했고, 그런 방법을 사용한 때에는 좋은 학점을 받았지만, 이것이 옳은 교육 방법이라고 전혀 생각하지 않는다. 수업 시간이라는 것은 매우 한정된 짧은 시간이고 오히려 고등학교 시기보다 대학 시기에 수업 시간은 훨씬 적다.

이것은 커리큘럼 상의 문제이지만, 그렇다고 해서 대학교 공부가 양이 적어야 된다는 의미가 절대 아니다. 대학교에서는 교수가 말한 내용은 단순한 지침에 불과하며 대부분의 공부는 자기가 책을 보고 찾아서 연구해야 하는 것이다. 대학교의 도서관이 매우 훌륭하게 갖추어진 이유도 나는 이것이라고 생각한다. 즉, 대학생때는 넓히는 공부를 해야한다. 그런데 한국에서는 그것을 대학교 때에 전혀 하고 있지 않으며, 단순하게 받아써서 달달 외우는 방법을 고수하고 있다. 그러므로 교수가 말하는 것 이상의 지식을 쌓을 수 있을 리가 없다.

더욱 황당한 것은 고등학교 때에 범위를 넓히는 공부를 지나치게 한다는 것이다. 가장 극단적으로 예가 드러나는 과목은 수학이라고 생각하는데, 고등학교의 수학과 대학교의 수학을 비교해보자. 사실 고등학교의 수학은 대학교의 수학에 비하면 정말 양이 보잘것없다. 고등학교 3년동안 배우는 수학의 양은, 대학교에서 한 학기에 그 두 배를 배울 수도 있다. 실제로 한 학기의 과목을 수학으로 꽉 채워서 듣는다면 고등학교 3년 수학보다 더 많은 양을 배운다.

교재의 양도 차원이 다르다. 한 학기동안 소화해야 할 대학교 수학 교재들은 한 과목당 수백 페이지를 기본으로 넘는다. 그런데 우리는 고등학교때 쓸데없는 낭비를 한다. 그 조그만 범위 내에서 각종 어렵게 만든 문제들을 수능 대비를 위해서 푼다. 사실 대학교에서 수학을 공부하기 위한 기초로써의 수학으로 본다면, 고등학교 수학에서는 교과서만 완벽하게 풀 줄 안다면 대학교에서 수학을 공부하는 데에는 전혀 문제가 없다.

그런데 수능 1등급이라는 단순한 목표를 위해 필요도 없는 어렵게 만들어진 문제들을 풀고 있는 것이다. 나는 지나고 보니 이것이 정말 아깝다. 그렇게 어려운 문제는 풀 필요도 없었고, 나중에 대학교에서 수학을 공부하는 데에는 도움도 되지 않았다. 그런데 대학교에서는 반대로 수업 시간이 줄어들다보니 교과서를 제대로 소화하지도 못한다. 교과서에 있는 개념들을 모두 배우지도 못하는데 거기에 있는 문제를 모두 푼다는건 불가능할 것이다.

대부분의 대학교 수학 수업에서는 증명과 몇 가지의 필수 문제만을 달달 외워서 시험장에 들어가는 경우가 많다. 고등학교 때와는 반대로 개념도 제대로 소화하지 못해서 대충대충 넘기는 것이다. 고등학교 때에 그 어렵고 짜증나고 쓸데없는 문제를 풀 시간에 대학교에서 배우는 수학의 개념들을 제대로 공부하는 데 썼다면 얼마나 좋을까? 대학교에서 공부하기 위한 기초들을 닦는 데에 지나친 공을 들이고 막상 대학에 와서는 속칭 야매로 공부하는 사태가 얼마나 황당한가?

결론을 내리자면, 한국인들은 공부에 전혀 관심이 없다. 그들에게는 입시만이 관심이 있을 뿐이다.

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