며칠은 관형사 '몇'과 날짜 세는 단위 '을'의 합성어임 '몇 + 을'
여기서 '을'은 '이틀,사흘,아흘,나흘' 의 '을'과 같은 어원임
**'을 흘'로 나누어진 이유는 ㅎ 말음 체언에 ㅇ • ㄹ이 결합한 흔적
근데 사람들은 '며칠'을  '몇일'로 착각하기도 함
이게 왜 이렇게 된걸까?
15세기 기준으로 날짜를 세는 단위인 을(고유어) 한자어 日(날 일)은
표기는 각각 ㅇ • ㄹ, ㅿㅣㄹ (ʌl, zil)이었이었음
**발음표기는 어느정도 양해 부탁드림. ㅿ = z 발음임
그러나 시대가 지나면서 발음이 변화하였고

각각  ㅇ • ㄹ -> 을, ㅿㅣㄹ -> 일로 변하게 됨.
위변화와 더불어
며 ㅊ • ㄹ -> 며츨 -> 며칠(며칠)

**몇이 ㅎ 말음 체언이 아님을 가정
이렇게 '며 ㅊ • ㄹ '이 '며칠'로 변하게 됨.



(myo tsuʌl -> myo chil)
**중세 국어의 ㅈ, ㅊ 발음은 일본어 つ와 유사함
그러나  ㅇ • ㄹ이 일로 변화하였기에 한자어 日과 발음이 같아져 버려서
며칠을 몇 + 日로 잘못 파악하여 몇일로 쓰는 경우가 생김

따라서 국립국어원은 '몇일'이 아닌 '며칠'이 옳은 표기라 주장하고 있는것
다만 '몇 일' 도 단어 구성상 같은 뜻이긴 하고 조어 방식에는 문제가 없음
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두 줄 요약
'며칠'로 써라 정 안되면.. '몇 일'로 써라.. 국립 국어원 피셜 며칠만 허용이긴하다.
현재 국립국어원은 '며칠'만이 맞다고 주장하나 과거에는 둘다 허용했음