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(장문) Gemini 1114에게 2025 수능 수학 풀게 해봄
이전에 o1 나왔을 때 수능수학 풀게 해서 글 올린 적 있었는데 이번에 2025 수능 수학은 왠지 모르겠는데 o1이 잘 못 푸는 문제가 몇 개 있었음oai 측에서 토큰 이슈 떄문에 성능을 일부러 낮췄을 수도 있고, 아니면 뇌피셜이긴 하지만 평가원이 일부러 부정행위 등 방지하기 위해 인공지능이 잘 못 푸는 문제로 냈을 수도 있음이번에 새로 나온 Gemini 1114는 어떨까? 하고 수능 문제 똑같이 수식 Latex으로 입력해서 별도의 성능 향상에 도움되는 프롬프트 없이 풀게 해봄또한 객관식은 선택지를 제거한 형태로 문제를 제공함본인 서울대 수학과라 풀이과정도 검토 가능하니 검토과정도 같이 올려보겠음-------------------------------------------------------------------먼저 15번, (나) 조건에서 g'(x)=0 이 되는 곳이 전부 4 간격으로 떨어져 있어야 한다는 걸 추론하면 되는 문제이걸 떠올리면 x<0 인 부분에서 이차함수 3x^2 + 2ax + 15 의 두 근의 차가 4가 된다는 걸로부터 a값을 쉽게 구할 수 있고, f(x)도 찾을 수 있음단순히 계산으로 풀 수 있는 문제가 아니기 때문에 단순한 인공지능에겐 어려울 수 있는 문제이고, o1도 풀지 못했었음.풀이과정이 사실 완전히 엄밀하진 않지만 (x<0인 부분에서 g'(x)의 근이 한 개만 발생하는 경우가 불가능하다는 과정이 생략됨),어쨌든 (가)(나) 조건을 만족하는 상황을 잘 캐치해냄. 특이한 점은 a=9가 계산과정 없이 바로 나왔다는 건데, 아마 계산과정은 생략해서 보여준듯?아무튼 찍어서 맞은 게 아니라 변수 값들이랑 f(x)까지 실제 답이랑 똑같이 잘 구해냄.20번 정답 : 32Gemini 제출 : 32 (O)-------------------------------------------------------------------k값 범위 추론하고, f(f(x)) = 3x 라는 식에서 1/(k^3 * 5^3k) 가 x 자리가 아니라 f(x) 자리에 들어가야 한다는 것만 추론하면x = 12 대입해서 쉽게 풀 수 있는 문제근데 비정형화된 문제라서 어려웠다는 사람들이 많고, 실제로 인공지능이 풀기에도 불리한 문제라 o1도 오답을 냈었음풀이과정에서 불필요한 과정이 좀 많긴 했지만(중간 생략함) k에 관련된 식 세우고, f(x) 식도 제대로 찾아서 대입해서 풀음20번 정답 : 36Gemini 제출 : 36 (O)-------------------------------------------------------------------21번은 주어진 조건으로부터 f(x)=0의 근이 -1밖에 없어야 한다는 걸 추론한 후 인수분해해서 판별식 쓰면 쉽게 풀 수 있는 문제이것도 왠지 모르겠는데 o1은 이 간단한 추론을 못 해서 한참 헤맸었음... 처음 나왔을 때 폼이면 금방 발견했을 거라고 생각하긴 함 빨간색 박스 친 부분이 핵심. 1이 근이면 3도 근이고, 7도 근이고... 이런 식으로 모순이 발생한다는 걸 인간과 같은 방식으로 추론해냄.이후 인수분해해서 판별식 써서 범위 구하는 것도 깔끔함21번 정답 : 16Gemini 제출 : 16 (O)-------------------------------------------------------------------22번은 수열 추론 문제로, 수능 킬러로 출제된 수열 추론 문제는 지금껏 인공지능이 제대로 푼 걸 한 번도 못봤음.이 문제는 수열 추론 중에서는 비교적 쉬운 편인데, |a_3| 가 될 수 있는 값 먼저 구하고 역추론하면 되기 때문Gemini는 역시나 a_1 기준으로 경우 나누는 식으로 접근했는데, 안타깝게도 그러면 케이스가 너무 많아져서 다 따지기가 힘듬실제로 |a_1|이 될 수 있는 값은 6, 7, 8, 9, 10, 24 라서 답이 64가 돼야 하는데, 8, 9, 24만 구해서 틀림실제로 풀이과정을 보면 케이스가 너무 많아져서 중간에 생략한 케이스들이 있음22번 정답 : 64Gemini 제출 : 41 (X)-------------------------------------------------------------------미적 28번, f(x)의 식을 구할 수는 없는 형태로 주어졌지만 계산 과정에서 1*f(x) 로 바꾸어 부분적분하는 아이디어로 풀 수 있는 문제처음엔 g'(1)은 3/2로 잘 구했는데 g(1)은 계산 못했는지 그냥 답을 3/2로 내버림실제로 g(1)은 계산할 때 앞서 언급한 부분적분 테크닉을 사용해야 되는데 그걸 못 떠올리고, f(x)를 그냥 못 구한다고 판단해버린듯그래서 힌트 주니까 g(1)도 e/2 - 5/6 로 잘 구해냄28번 정답 : e/2 + 2/3Gemini 제출 : 2/3 (X)(최초 오답, 힌트 받은 후 정답)-------------------------------------------------------------------미적 29번, 공비가 -1/2 인거 구해내고 초항도 계산한 후에, 마지막으로 합을 구하고자 하는 수열의 부호의 주기가 4라는 걸 이용해서 계산하는 문제초항/공비 부호에 따라서 케이스 잘 나눴고, 공비가 -1/2 인 거랑 초항이 5인 것까지 제대로 계산해냄.근데 마지막에 수열의 합 구하는 과정에서 m 대신에 m-1 로 계산했고, 공비도 이상하게 1/2 로 집어넣어서 계산을 틀림답은 1+3+5+7+9 = 25 가 나와야 하는데 1+2+...+11 = 66 로 구해서 오답.참고로 이 문제는 o1한테도 물어봤는데 o1도 초항, 공비까지 잘 구해놓고 마지막 부분에서 계산 실수해서 틀리더라...29번 정답 : 25Gemini 제출 : 66 (X)-------------------------------------------------------------------sinx = x 를 만족하는 x가 0밖에 없다는 거 이용해서 b = -2pi a 구하고,a = 1, 3/2, 2 나오는데 주기성 따져서 a = 3/2 인 거 구하고,f(x) 극대점 구하기 위해 f'(x)의 부호 판별하는 과정에서 sinx = -3/2 x - 3pi 를 만족하는 x들 찾아야 하는데 이건 그래프 그려서 구할 수 있는 문제다 인간한테는 당연한 추론인데 현재 인공지능이 해내기 어려운 것들이기는 함b = -2pi a 인 것(첫번째 추론) 까지는 해냈는데, (나) 조건에서 핵심을 파악하지 못해서 a = 3/2 를 못 구해냄a를 못 구했으니 당연히 이후 과정은 나가리이후 별도로 힌트 주니까 a = 3/2 인거 잘 추론해내긴 했는데, sinx = -3/2 x - 3pi 를 만족하는 x 값 찾는 과정에서 또 막힘인간이라면 당연히 그래프 그려서 구할 생각을 할 텐데, 아직은 수식적으로 구하려고만 하고 그래프 쪽 추론에는 약한 듯함(나중에 멀티모달+추론이 되면 나아질 수도?)30번 정답 : 15pi/2Gemini 제출 : 5pi (X)-----------------------------------------------------------------------------------------전체적으로 준킬러-킬러 문제들만 풀게 해봤는데 킬러 4문제(22, 28, 29, 30) 틀려서 점수는 84점 이하지만, 추론 시간이 지나치게 짧다는 거 감안하면 시간 더 주면 22, 28, 29는 맞출 수 있었을 거라고 생각함 (특히 22, 29는 단순 계산실수)왠지 모르겠지만 2분 동안 생각하라고 해도 이악물고 30-40초만 생각하더라그리고 특이한 게 o1이랑 달리 문제 입력하면 생각 시간 같은 거 없이 실시간으로 쓰면서 추론하는데, 이걸 보면 Gemini-1114 자체가 추론이랑 수학 문제 푸는 데에 특화된 건 아닌 것 같긴 함. 특히 풀이과정 읽어보면 시간 제한 때문에 좀만 막히면 바로 제출해버리는 느낌이었음.아무튼 불과 3개월 전까지만 해도 간단한 계산도 못하던 거 생각하면 장족의 발전이니 곧 수능따위는 씹어먹을 수 있을 것 같고, 이 시리즈는 o1 정식이나 다른 추론 인공지능 나오면 계속 해볼 예정
작성자 : ㅇㅇ고정닉
위축리)- 나고야 anytime whisky 에 다녀오다
나고야 가는 길.원래는 히메토리 타고 갈랬는데 상황이 여의치가 않아서 다른 열차 타고감.가는데 2시간 조금 더 걸렸는데 안에서 잔다고 지루하지는 않았음.다음에 나고야 갈일이 있을지는 모르겠지만... 너무 오래 걸려서 신칸센 마렵긴 하다. 이 열차가 막 엄청 싼것도 아니고.애니타임 위스키 축제 입구.위치는 사카에 히로바스. 지하철 나가면 걍 바로 보였던 걸로 기억함.입장료는 2천엔이었는데 작년 아카이브와 비교해보면 올해는 부스도 규모도 작았다.작년에는 세미나도 하더니 올해는 어려웠는지 그런것도 안함. 다 둘러보는데 10분도 안 걸릴 정도로 작았음. 부스만 따지면 한 30개 정도 되는 것 같긴 한데 먹을게 절반 정도고, 남은 위스키 부스 중에서도 절반은 엔트리 위주라.위갤럼 같은 고인 물 들이 갈만한 부스는 대략 6개? 정도였다.대충 내부 전경. 야외에서 하는 위스키 행사라 비오면 어쩌나 걱정했는데 다행스럽게도 비는 안옴.이제부터 본격적으로 먹은 것들 리뷰 시작함.✦ 추천하지 않음✦✦ 한번쯤은 먹어볼만함 ✦✦✦ 맛있지만 바틀을 구매할 정도는 아님.✦✦✦✦ 취향에 따라 바틀 구매를 고려 해볼만 함.✦✦✦✦✦ 무조건 적인 바틀 구매를 권장. 평가기준은 이러하고 요번에는 올드 바틀을 워낙 많이 먹어서 기존 평가방식이 좀 에매한 느낌이 없잖아 있음.그래서 에매한 놈들은 옆에 wb(위베점수) 를 같이 표기함. 시작은 아드벡.1978. 고엔맥.걍 눈에 띄고 도수도 낮고 스타트로 좋을 거 같아서 시킴.노즈- 약간의 유산취, 현행 아드백과는 완전 다른 부드러운 피트, 미약한 과일, 핵과류, 짭짤함, 키위, 베리 같은 느낌, 오이.좋게 말하면 섬세 나쁘게 말하면 미약함.개인적으로는 후자에 더 가까웠음.원래 컨디션을 알 수는 없으나 힘이 좀 많이 빠진듯한 느낌.팔레트- 건초, 꽃, 오이, 피트, 화사함,과일노즈에 비해 팔레트는 꽤나 강한편.도수가 40도 밖에 안되는데 체감상 그 이상의 진함.피니쉬- 피트, 그외에는 잘 몰루.미약하지만 제법 길다.점수 ✦✦✦✦ / wb: 89-90총평: 우아하고 섬세한 아드백. 돈 만 있으면 데일리로 좋을듯. 두번째 위스키: 브로라 1978 49.2%위베 92.76 이던데 이게 흠...?바틀 컨디션이 안좋았던 걸까 아니면 내가 안좋았던 걸까.뭔지는 모르겠지만 기대에 미치지 못한건 팩트임.노즈 -연한피트, 사과, 베리, 삼나무, 상당히 자연친화적인 숲의 향이 남, 소여물, 삼나무같은 향, 키위개인적인 생각으로는 아마 리필 쉐리인듯.앞선 아드벡이랑 같다. 좋게말하면 섬세 나쁘게 말하면 미약함.솔직한 심정으로 말하면 노즈가 힘이 없는게 좀 하자 있어보임... 위베에서 말하는 그런 과일 팡팡은 아니었음. 팔레트- 피트, 베리, 삼나무, 허브, 꽃, 화사함, 앞선 아드백이랑 비슷함. 핵과류, 사과.노즈에 비해 팔레트는 힘이 꽤 있다.폭발력이 있다는 뜻.맛은 있음. 다만 이게 10ml 8천엔 짜리인지는 흠...피니쉬- 피트, 고소함, 약간의 핵과류.길다. 딱히 눈에 띄는 건 지속성 말고는 딱히... 점수 ✦✦✦✦ - ✦✦✦✦✦ / wb:91 총평: 많이 실망스럽지만 그렇다고해서 역하다거나 맛이 없다는 건 아니다. 바틀 컨디션의 문제인지 뭔지는 모르겠으나 위베의 높은 점수는 이해하기 힘들다는 개인적인 생각. 처음 메모에는 점수 4 적어 놨었는데 지금 와서 생각해보면 4-5 정도 받을만 한 것 같긴함. 벤리악 1986 55.6테이스팅 작성에 난항을 겪었던 녀석.큰 기대? 까지는 아니더라도 어느정도 기대는 했는데 이건 뭐... 노즈- 장향, 페인트, 푸룬, 되다가만 과일, 럼레이즌꽉 닫힌것 같기는 한데 가수를 해도 풀리지는 않는다.내친구는 건포도 향 많이 난다고 하긴 하던데 나는 잘 모르겠음. 럼 같은 페인트, 푸룬, 그리고 되다가만 밝은 핵과류 정도가 전부였다.팔레트- 탄닌감, 페인트, 푸룬, 럼레이즌, 되다가만 밝은 핵과류. 생각보다 진하지 않음.폭력 적인 맛을 기대했는데 좀 맹한 느낌이 들 정도.피니쉬- 페인트, 약간의 과일 필.총평: 되다만 검은 건 과일과 페인트 그 어디.✦✦✦ - ✦✦✦✦/ wb: 88생각보다 가격이 합리적이라 먹어봄.엄청 오래된 바틀인 줄 알았는데 그렇게까지 오래된 바틀은 아닌가봐. 맥캘란 30 블루라벨. 노즈- 장향, 감초, 사과, 매실, 꿀, 쉐리 특유의 약내음,미약한 밤꽃.생각할것도 없이 냄새가 정직하고 선명하게 난다.발향력도 좋고 좋음, 알콜취 따위는 그 어디에서도 느껴지질 않는 훌륭함.켈틱 롱몬이 떠오르는 냄새다.팔레트- 매실, 사과, 밝은 핵과류, 건포도, 달달한 건과일.살짝 밍술맹숭한디 43 도생각하면 진한편.피니쉬- 마누카, 꿀, 캬라멜, 흑설탕, 장향길고 아주 마음에 듬. 이때까지 먹은 쉐리 위스키 피니쉬들 중에 손에 꼽지 않을까 싶을 정도로 훌륭한 피니쉬.총평: 켈틱 롱몬의 가수버전, 기분좋은 장향의 아주좋은 예, 동시에 왜 맥캘란이 쉐리명가인지 보여주는 훌륭한 예.점수 : ✦✦✦✦✦ / wb 92. 메모에는 4-5 줄지 5 줄지 고민 했는데 위베식 계산으로 92점 이상은 다 5주기로 해서 5줌. 5점 턱걸이라고 보면 될듯. 처음부터 존나 궁금했는데, 아저씨가 맥 부터 먹고 이거 먹는거 추천하셔서 이게 맥 다음 술이 되어버림.파클라스 1959 크리스마스노즈- 황, 유산취, 장향, 감초, 베리, 붉은과일, 매실, 쉐리 특유의 약냄새, 페인트, 청사과, 약간의 밤꽃.처음따르면 강렬하게 황과 유산취가 반겨주는데 이상하게 싫지 않음. 나중에 되면 싹 사라짐.발향감이 상당함. 맥이랑 캐릭터는 비슷한데 훨씬 더 진하고 과일느낌 강하고, 살짝 더티, 끈적한 느낌 강함. 코박죽 가능할 정도의 훌륭한 안정성. 아마 냄새는 켈틱 롱몬 그 이상이 아닐까? 팔레트- 베리, 향신료, 매실, 사과 (되다가 만), 탄닌감, 장향, 건포도 같은 느낌, 감초근데 맛이 생각보다 맥 처럼 과일이 직관적이지가 않았음.생각보다 감초 느낌 강하고 향신료 느낌 강하고 그랬던걸로 기억.맛은 있는데 살짝 취향에서 어긋남. 맛 자체는 있었음 ㅇㅇ. 개인 취향이라고 생각함. 과일이냐 스파이스냐.피니쉬- 감초, 향신료, 한약, 장향.그냥 저냥. 나쁘지 않았음. 브로라 마냥 길지는 않은데 다른 술들이랑 비교하면 긴편. 점수 ✦✦✦✦✦ / wb 92 이놈도 맥이랑 동일 함. 턱걸이 5점이라고 보면 될듯. 그런데 앞선 맥 보다는 한 단계 위인것 같음. 총평: 맛이 맥이 취향이긴한데 냄새는 맥보다 좋았음. 맥보다 냄새에서는 우세 맛에서는 살짝 열세근데 이것도 취향이라 이래저래 따져보면 이놈이 더 잘만들기는 한 것 같긴하다. 이게 cs 가 있다면 얼마나 좋을까 싶은 생각만 들 뿐임. 리벳이라고함.냄새만 맡아봄, 탱기하면서 날카로운 꿀과 배향, 약간의 민트.친구놈 돈 없어서 무료 술만 먹고 있길래 뭔가 딱해 보여서 한잔 사줌. 물어보니까 맛있다고 하더라.탈리스커 41년 1978 50.7위갤에 글 쓸때만 해도 시원치 않았는데, 글 쓰고 나니까 그때부터 기적적으로 좋아지더라.노즈- 초반에는 향이 강했다. 피트랑 향수같은 느낌이 훅 치고 놀라왔는데 이상하리라 만치 약해짐. - 연약한 피트, 비눗물, 쉐리 특유의 약내음, 향이 미약하다 못해 잘 안남, 몰티>>> 시간경과: 특이하게 향이 여기서 또 점점 강해짐, 기분 좋은 매실향, 향수, 사과, 후추.리필쉐리일까?냄새 되게 많이나고 선명한데 볼륨이 좀 약함.굉장히 섬세하다. 이런게 섬세한거지 ㅇㅇ. 다른 건 섬세한게 아니라 걍 되다가 만거임.팔레트- 생각보다 피티함, 보리사탕, 과일 끝에 살짝 있음,매실,감초,사과, 보리.층층이 레이어가 져있다.몰티에서 프루티로 넘어감. 개인적으로 이런 술 좋아함. 피니쉬- 피트, 몰티. 꽤나 김.점수 ✦✦✦✦✦ wb/ 92.5 총평: 처음엔 별로였는데 점점 좋아짐. 시간이 좀 필요함. 섬세한 술을 썩 좋아하지 않아서 4-5 고민 좀 했는데 아무리 생각해봐도 완성도가 상당히 좋은거 같은 느낌이 들었다. 그래서 앞선 파클 맥 보다 점수 .5 더 줬음. 사과 매실 팡팡이야 몇번 만나 봤지만 이런 술은 첨이고 이렇게 만들라고 해도 만들기 힘들듯.돈만 많으면 데일리로 쌓아 놓고 싶은 퀄리티의 술이긴 하다. 레어몰트 글렌 오드.사실 저 옆에 있는 로씨 먹어보고 싶었는데 주인장이 솔직하게 말씀 하시더라.돈값 못하는 그냥 올드 쉐리라고. 그래서 이거 먹음. 올드 레어 궁금하기도 하고 주인장도 맛있다고 해서.노즈- 사과,청포도,지푸라기,건초,페인트,감초,장향.이렇게 적긴 했는데 냄새가 좀 묘함. 뭔가 탱기하면서 선명한데 가까이 다가가면 두루뭉술해짐.되다가 만 느낌이 좀 강한데 역하지는 않음.개인적인 생각인데 앞선 맥이나 파클같은 쉐리 담구는 쉐리통을 몇뻔 빤통이 아닐까 싶음... 버번은 아닌거같거든.팔레트- 탄닌감. 사과, 청포도, 꽃, 부케, 향수.노즈와 달리 팔레트는 goat.굉장히 맛있고 폭발적인 맛. 도수 60.8? 밑기지 않음. 체감은 50도 초 중반 정도임피니쉬- 꽃, 부캐, 과일. 제법 길다.점수 ✦✦✦✦ - ✦✦✦✦✦ / wb 91-92 총평: 진짜 맛있었음. 진짜 존나 맛있었는데 노즈의 하자가 좀 거시기 했다. 5점은 못줄듯... 이라고 메모에 써 놓은걸 보면 지금 와서 생각하는 것 보다 훨씬 더 문제가 있었을지도 모르겠음. 역한건 아님, 다만 이게 뭔 냄새지? 싶은 정도로 흐리멍텅한 느낌이라 그럼. 진짜 되다가 말았음. 아드벡 싱캐 만야닐라 2013 2021.친구놈 사주고 좀 뺏어먹음. 그다지 썩 기대는 안했는데 진짜 딱 그냥 그 정도.아드벡 싱케가 궁금해서 먹어 봤다. 노즈- 파워풀한 피트, 탄 장작, 보리, 곡물의 고소함, 콘푸라이트.기침 나올정도로 피트가 강렬함.개인적으로 위비스티 보다 훨 강하고 두터운듯.아님몰루?팔레트- 탄나무, 보리같은 느낌, 좀 맹함.노즈에서 존나고소해서 맛 기대 좀 많이했는데 별로임.싱캐면 꽤나 비쌀텐데 나같으면 그냥 옥토모어 먹을 듯... 피니쉬- 강렬한 탄나무와 피트, 탄보리껍질 그리고 미약한 탄닌감...점수: ✦✦✦ - ✦✦✦✦ / wb 86총평: 아드벡은 어떤 증류소 일까... 앞선 고엔맥 1978은 되게 잘 만들었다고 생각했는데 이건 뭐... 유사 올드 쉐리. 올드 얼라이언스 스페이 사이드 1977 물어보니 글파라고 함. 노즈- 매실, 사과, 신나(약간), 완벽한 알콜통합. 잡미가 없음 흑설탕, 파인에플, 청량함.올드 글파에 비해 더티 한 느낌 없고 굉장히 청량함. 굉장히 마음에 들었다.팔레트-??? 꽃, 사과, 에스테르. 핵과류...마시면서 적었는데 ??? 적혀있음. 뭔가 상당히 팔레트에 하자가 있었다는 걸 의미함.역한건 아닌디 맛이 좀 거시기함. 되다가 만느낌에 밍밍하고 물탄것 같은 느낌. 노즈랑은 정반대.왜 일까...? 피니쉬- 서술한 과일 껍질 짧게.점수 ✦✦✦✦ / wb 88-89 4점 주면서도 이게 4점 맞을까 싶지만 냄새는 진짜 좋았기에 4점 줬음.총평: 그래도 노즈는 좋았다 한잔해.긴몬은 바이알 받아옴.나중에 컨디션 좋으면 그때 리뷰 해보는 걸로.보니까 긴몬도 켈틱 라벨 종류 엄청 많더라고, 한 5개? 정도 되는듯.여튼 전에 먹은 긴몬이 내가 먹은 위스키중 제일 맛있게 먹은 거라 기대중임.마치며...작았는데 재미 있었고. 귀한술 많이 먹을 수 있어 좋았다.내년에 갈 수 있을지는 모르겠지만 갈 수 있으면 좋겠다는 생각이 들던 축제. 앞으로 점점 성장해서 토크처럼 커졌으면 좋겠다는 생각을 해본다. 그리고 좀 후회되는 게 스트라스 아일라 존나 구형이랑 월렛 9년 상황이 여의치 않아서 못 먹은거...ps. 입장권 2천엔 주고 사면 잔도 줌 여기, 찐케런이라 감동함. 다만 작년에는 3천에 이런거 없었던것 같아서 내년에는 어떨지 잘 모르겠네.
작성자 : 양파당근셀러리고정닉
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