재획하면서 공부하기 #5

ㅇㅇ · 2024.09.02 00:07:34

재획하면서 공부하기 #1~2 개인 리뷰용 파이썬 코드입니다.

재획하면서 공부하기 #1

https://gall.dcinside.com/board/view/?id=maplestory_new&no=8308815&search_pos=-8270584&s_type=search_subject_memo&s_keyword=%EC%9E%AC%ED%9A%8D%ED%95%98%EB%A9%B4%EC%84%9C&page=1

재획하면서 공부하기 #1 - 메이플스토리 갤러리

regressionclassificationX : INPUTx1, x2, x3 ... : featureY : OUTPUTY = F(X)ex) Y = w1x1 + w2x2 + ew1, w2 : weight, parame

gall.dcinside.com

재획하면서 공부하기 #2

https://gall.dcinside.com/board/view/?id=maplestory_new&no=8312042&search_pos=-8280584&s_type=search_subject_memo&s_keyword=%EC%9E%AC%ED%9A%8D%ED%95%98%EB%A9%B4%EC%84%9C&page=1

참조한 유튜브 강의영상

https://youtu.be/YIgLpsJ-1J4

# Linear Regression
# x_training k개의 feature, n개의 data
# y_training 1개의 feature, n개의 data

# 편의상 k=4, n=100

# x_training = ( n x k )
# y_training = ( n x 1 )

import numpy as np

# Generate random data for x_training with k=4 features and n=100 data points
x_training = np.random.rand(100, 4)

# Generate random data for y_training with 1 feature and n=100 data points
y_training = np.random.rand(100)


# y = w0 + w1x1 + w2x2 + w3x3 + w4x4 의 형태의 모델을 만드는 것이 목적
# w = (xtx)-1 xt y


# Add a column of ones to x_training for the bias term (w0)
X = np.c_[np.ones(x_training.shape[0]), x_training]



# closed-form solution 을 이용해 구하는 방법
# Calculate the weights (w) using the normal equation
w = np.linalg.inv(X.T @ X) @ X.T @ y_training


# gradient descent 를 이용해 구하는 방법
# Set the learning rate
learning_rate = 0.01
# Set the number of iterations
num_iterations = 1000
# Initialize the weights
w = np.zeros(X.shape[1])
print(w)
# Perform gradient descent
for i in range(num_iterations):
  # Calculate the predictions
  y_pred = X @ w
  # Calculate the error
  error = y_pred - y_training
  # Calculate the gradient
  gradient = X.T @ error / len(y_training)
  # Update the weights
  w = w - learning_rate * gradient

# classification - logistic regression

# Generate random data for x_training with k=4 features and n=100 data points
x_training = np.random.rand(100, 4)

# Generate random data for y_training with 1 feature and n=100 data points
y_training = np.random.randint(2, size=100)


# iterative reweight least squre 방법을 사용하여 구하기
# Add a column of ones to x_training for the bias term (w0)
X = np.c_[np.ones(x_training.shape[0]), x_training]

# Set the number of iterations
num_iterations = 100

# Initialize the weights
w = np.zeros(X.shape[1])

# Perform iterative reweighted least squares
for i in range(num_iterations):
  # Calculate the predictions
  y_pred = 1 / (1 + np.exp(-X @ w))

  # Calculate the weights
  weights = y_pred * (1 - y_pred)

  # Calculate the Hessian matrix
  hessian = X.T @ (weights[:, np.newaxis] * X)



# conjugate gradient 를 사용하여 구하기
# Add a column of ones to x_training for the bias term (w0)
X = np.c_[np.ones(x_training.shape[0]), x_training]

# Initialize the weights
w = np.zeros(X.shape[1])

# Set the number of iterations
num_iterations = 100

# Set the tolerance
tol = 1e-6

# Perform conjugate gradient
for i in range(num_iterations):
  # Calculate the predictions
  y_pred = 1 / (1 + np.exp(-X @ w))

  # Calculate the gradient
  gradient = X.T @ (y_pred - y_training)

  # Calculate the Hessian matrix
  H = X.T @ (y_pred * (1 - y_pred) * X)

  # Calculate the search direction
  if i == 0:
    d = -gradient
  else:
    beta = np.dot(gradient, gradient) / np.dot(gradient_old, gradient_old)
    d = -gradient + beta * d

  # Calculate the step size
  alpha = -np.dot(gradient, d) / np.dot(d, H @ d)

  # Update the weights
  w = w + alpha * d

  # Check for convergence
  if np.linalg.norm(gradient) < tol:
    break

  # Store the gradient for the next iteration
  gradient_old = gradient





# Newton's method 를 이용하여 구하기
# Initialize the weights
w = np.zeros(X.shape[1])

# Set the number of iterations
num_iterations = 100

# Set the tolerance
tol = 1e-6

# Perform Newton's method
for i in range(num_iterations):
  # Calculate the predictions
  y_pred = 1 / (1 + np.exp(-X @ w))

  # Calculate the gradient
  gradient = X.T @ (y_pred - y_training)

  # Calculate the Hessian matrix
  H = X.T @ (y_pred * (1 - y_pred) * X)

  # Calculate the update
  update = np.linalg.solve(H, -gradient)

  # Update the weights
  w = w + update

  # Check for convergence
  if np.linalg.norm(gradient) < tol:
    break





# Calculate the predictions
y_pred = 1 / (1 + np.exp(-X @ w))

# Convert probabilities to binary predictions
y_pred_binary = (y_pred > 0.5).astype(int)





# AND gate 를 로지스틱 회귀모델로 학습하기
# Define the input data
X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])

# Define the output data
y = np.array([0, 0, 0, 1])

# Add a column of ones to X for the bias term
X = np.c_[np.ones(X.shape[0]), X]

# Initialize the weights
w = np.zeros(X.shape[1])

# Set the learning rate
learning_rate = 0.1

# Set the number of iterations
num_iterations = 1000

# Perform gradient descent
for i in range(num_iterations):
  # Calculate the predictions
  y_pred = 1 / (1 + np.exp(-X @ w))
  # Calculate the error
  error = y_pred - y
  # Calculate the gradient
  gradient = X.T @ error / len(y)
  # Update the weights
  w = w - learning_rate * gradient

# Calculate the predictions
y_pred = 1 / (1 + np.exp(-X @ w))

# Print the predictions
print(y_pred)

# Define the validation data
X_val = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])

# Define the output data
y_val = np.array([0, 0, 0, 1])

# Add a column of ones to X_val for the bias term
X_val = np.c_[np.ones(X_val.shape[0]), X_val]

# Calculate the predictions for the validation data
y_pred_val = 1 / (1 + np.exp(-X_val @ w))

# Convert probabilities to binary predictions
y_pred_binary = (y_pred_val > 0.5).astype(int)

# Compare the predictions to the actual values
print(y_pred_binary == y_val)






# 뉴럴 네트워크
# 1개의 입력층, 1개의 은닉층, 1개의 출력층

import numpy as np

# Define the sigmoid activation function
def sigmoid(x):
  return 1 / (1 + np.exp(-x))

# Define the derivative of the sigmoid function
def sigmoid_derivative(x):
  return x * (1 - x)

# Define the neural network class
class NeuralNetwork:
  def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
    # Initialize the weights
    self.weights1 = np.random.randn(input_size, hidden_size)
    self.weights2 = np.random.randn(hidden_size, output_size)

  def forward(self, X):
    # Calculate the output of the hidden layer
    self.hidden_layer_output = sigmoid(np.dot(X, self.weights1))
    # Calculate the output of the output layer
    self.output = sigmoid(np.dot(self.hidden_layer_output, self.weights2))
    return self.output

  def backward(self, X, y, output):
    # Calculate the error in the output layer
    self.output_error = y - output
    # Calculate the derivative of the output layer
    self.output_delta = self.output_error * sigmoid_derivative(output)
    # Calculate the error in the hidden layer
    self.hidden_layer_error = self.output_delta.dot(self.weights2.T)
    # Calculate the derivative of the hidden layer
    self.hidden_layer_delta = self.hidden_layer_error * sigmoid_derivative(self.hidden_layer_output)
    # Update the weights
    self.weights2 += self.hidden_layer_output.T.dot(self.output_delta)
    self.weights1 += X.T.dot(self.hidden_layer_delta)

  def train(self, X, y, num_iterations):
    for i in range(num_iterations):
      # Perform forward propagation
      output = self.forward(X)
      # Perform backward propagation
      self.backward(X, y, output)



# Define the input data
X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])

# Define the output data
y = np.array([[0], [1], [1], [0]])

# Create a neural network with 2 input neurons, 2 hidden neurons, and 1 output neuron
nn = NeuralNetwork(2, 2, 1)

# Train the neural network
nn.train(X, y, 10000)

# Define the validation data
X_val = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])

# Predict the output for the validation data
y_pred = nn.forward(X_val)

# Print the predictions
print(y_pred)

# Convert probabilities to binary predictions
y_pred_binary = (y_pred > 0.5).astype(int)

# Compare the predictions to the actual values
print(y_pred_binary == y)

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