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그냥 내가 0.999...=1 이해한 방식이 그래앱에서 작성

건전여우갤로그로 이동합니다. 2021.10.31 19:13:42
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어떤 두 숫자가 다르다고 말한다면 그 기준이 뭘까

그 기준은 두 숫자 사이에 어떤 차이가 존재한단게 아닐까

예를들어서 2와 3이 다른 이유는 2와 3이 1만큼 차이나니까

그 차이때문에 다른거라고 할 수 있는거겠지


그렇다면 0.999...와 1이 다르다고 말하려면

어떤 서로 다른 두 숫자에 대해서 어떤 숫자 e만큼 차이가 나면 그 두 숫자는 서로 다른 수라고 기준을 잡을 수 있다고 하자

근데 0.999는 계속 이어지는 수이기 때문에 아무리 작은 e를 잡아도 0.999...와 1 사이의 간격은 그 숫자 e보다 작다

그렇다면 어떤 기준을 들이대도 0.999...와 1이 서로 다르다고 말할 수 없다

그럼 그 둘은 서로 같은 수가 아닐까



난 이렇게 이해했음...

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