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싱글벙글 학습만화 표지로 알아보는 일본 역사
키시모토 마사시-나루토표지 인물은 야마타이국의 히미코 여왕2~3세기 일본에 존재했던 야마타이국의 여왕으로 위나라와 오나라의 기록에서 등장함아라키 히로히코-죠죠의 기묘한 모험표지의 인물은 스이코 천황의 섭정으로 알려져 있는 쇼토쿠 태자당시 막대한 권력을 휘두르던 소가 가문에 의해 섭정으로 임명되었고, 백제, 고구려, 수와 교류를 하면서 대륙의 선진 문물과 불교를 적극적으로 도입하여 일본의 국력을 성장시킴과 동시에 아스카 시대를 개막하였음. 또한 17조 헌법과 관위 12계를 만들어 고대 일본 정치 체계의 기초를 닦았다고 알려져 있으나 일설에는 치세가 과장되어 있다는 의견도 있음쿠보 타이토-블리치표지의 인물은 일본 불교의 대표적 인물인 쇼무 천황일본 최초의 국가 사찰인 도다이지를 건립하고 거대 대불상을 주조하는 등, 불교를 국시로 삼는 정책을 펼친 천황시이나 카루호-너에게 닿기를표지의 인물은 세계 최초의 장편소설인 겐지모노가타리의 저자인 무라사키 시키부겐지 이야기로도 알려진 겐지모노가타리는 최초로 출판된 년도가 1020년 이전으로 거슬러 올라가는 세계에서 가장 오래된 산문문학 중 하나로, 당대 시대상에 여성이 집필했다는 것도 대단하지만 그보다는 세계 최초의 장편소설로 인정받는 작품이라는게 더 대단함참고로 그때는 고려가 한창 요나라의 침공을 막아내고 있을 시절임키시모토 마사시-나루토표지의 인물은 겐페이 합전의 주역 중 하나인 미나모토노 요시츠네단노우라 전투를 겐지의 승리로 이끌어서 헤이지 일족이 주도하던 헤이케 정권을 끝장내었으며, 일본 내에서도 대단한 전술가로 알려져 있음관련된 전설로는 단노우라 전투 당시 배와 배 사이를 도약하며 싸웠다는 팔척뛰기 전설이 있음참고로 가마쿠라 막부의 창건자인 미나모토노 요리토모의 동생임아사다 히로유키-레터 비표지의 인물은 가마쿠라 막부의 초대 쇼군인 미나모토노 요리토모겐페이 합전을 승리로 이끌어 헤이케를 몰락시키고 일본 최초의 완전한 무가 정권의 기틀을 다진 인물하지만 외척인 호조씨에게 정권을 뺏기는 단초를 제공하기도 하였고, 동생인 미나모토노 요시츠네를 죽음에 이르게 한 인물이라 일본에서 인기는 그닥인 편히구치 다이스케-Whistle표지의 인물은 고다이고 천황과 아시카가 다카우지고다이고 천황은 아시카가 다카우지와 손을 잡고, 가마쿠라 막부를 멸망시킨 다음 고대 일본과 같이 천황이 직접 통치권을 행사하는 겐무 시대를 개막할 뻔 했으나, 시대에 걸맞지 않은 행동과 정책으로 몰락하고, 결정적으로 공동창업자 격인 아시카가 다카우지를 애매하게 담그려다가 폐위당한 후 요시노로 도주해 남북조시대를 개막함. 이때 일본 천황가가 소유하고 있던 장원 400여개가 아사키가 다카우지에게 모두 빼앗기면서 천황이 완전한 토템 신세로 전락하게 되는 단초를 제공함아시카가 다카우지는 도쿠가와 막부 이전 최강의 지배력을 보여주던 가마쿠라 막부를 2년도 안 되어 멸망시킨 인물로, 원래는 가마쿠라 막부의 가신이었으나 고다이고 천황과 손을 잡고 가마쿠라 막부를 멸망시킨 다음, 고다이고 천황도 이상한 행동을 보여주자 그 또한 폐위시킨 후 자신이 직접 무로마치 막부를 개막함히구치 다이스케-Whistle표지의 인물은 오다 노부나가와 도요토미 히데요시오다 노부나가는 센고쿠 시대의 일본을 통일하기 직전까지 갔으나, 혼노지의 변으로 살해당하였으며 에도 시대가 개막될 수 있는 판세를 짠 인물로 평가됨도요토미 히데요시는 오다 노부나가의 유산을 가장 성공적으로 흡수한 후, 그 뒤를 이어 센고쿠 시대의 일본을 통일하였으나 임진왜란을 일으키며 도요토미 정권 몰락의 시초를 제공하기도 했음하라 야스히사-킹덤표지의 인물은 도쿠가와 이에야스도요토미 히데요시 생전에는 히데요시에게 패배하여 에도로 쫒겨나듯 옮겨갔으나, 존버의 정신을 충실히 발휘, 그 곳에서 충실히 힘을 기른 후 히데요시 사후 취약해진 도요토미 정권을 멸망시켜 에도 막부를 개막함과 함께 센고쿠 시대의 종결을 고한 인물이시다 스이-도쿄 구울표지의 인물은 '개 쇼군'으로도 유명한 도쿠가와 츠나요시에도 막부 최대의 호황기라 평가받는 겐로쿠 시대에 쇼군을 지냈으며, 동물을 보호한다 쓰고 동물을 죽이지 못하게 하는 법인 생류연민령으로도 유명함가장 극단적인 동물보호법 중 하나로 키우던 동물이 병들어 죽어도 그 주인을 처벌하고 어패류까지도 함부로 죽이지 못하게 하는 법안으로 알려져 있으나 반감을 품은 사람들이 과장했다는 이야기도 있음후지사키 류-봉신 연의표지 인물은 스기타 겐파쿠일본 최초의 해부서인 해체신서를 번역하고 해부학에 관한 연구를 한 인물이며, 일본 의학 근대화의 시작을 연 인물임당장 이 인물이 번역한 단어인 신경, 연골, 동맥 등 여러 단어가 현재까지 쓰이고 있음.와츠키 노부히로-바람의 검심표지의 인물은 사카모토 료마일본 근대화를 주동한 인물로 가장 유명하며 근대 일본에서 가장 유명한 인물임메이지 유신의 사상적 기반을 닦았으며, 또한 자주적인 근대화를 통해 서구 열강에게 휘둘리지 않는 국가를 성립하는 것을 목표로 하였음. 그는 해원대라는 해운 회사를 설립했는데, 료마가 암살당하고 다른 인물이 이 회사를 거두어 이름을 개명한 것이 현재의 미쓰비시다.와츠키 노부히로-바람의 검심표지의 인물들은 이와쿠라 사절단(이와쿠라 도모미, 기도 다카요시, 야마구치 마스카, 이토 히로부미, 오쿠보 도시미치)이들의 임무는 유럽과 미국의 선진문물에 대한 시찰을 하는 것과, 당대 일본이 맺은 여러 불평등 조약들을 폐지 혹은 개정하는 것이었음후자는 별 소득이 없었으나, 전자는 엄청난 성과를 보이며, 헌법 제정과 군제 개혁, 교육 시스템 개선 등 메이지 유신의 기반을 마련하였음아사다 히로유키-레터 비 이번 표지는 인물보다 주변의 배경이 더 중요한데, 배경의 무대는 로쿠메이칸(록명관)임로쿠메이칸은 당시 일본이 서구의 문물을 받아들이기 위해 만든 일종의 영빈관으로, 서구의 문화, 복식, 행동 등의 관습을 로쿠메이칸에서 교류하였음당시 로쿠메이칸은 프랑스 르네상스 방식의 건물 양식과, 아치형 현관 등 여러모로 유럽의 건축 양식을 사용하였으며, 내부는 1층에는 식당, 응접실, 서재가 있고, 2층은 100평 규모의 무도회장이 있어 서구의 인사들과 문화적인 교류를 꾀하기 좋았음히가시무라 아키코-해파리 공주표지의 인물들은 다이쇼 시대의 일본 여성들, 당시 일본은 근대화가 성공적으로 이루어지고, 세계화의 영향을 직통으로 받으며 여성들의 인권 신장이 활발히 일어났는데, 참정권 확보와 노동권 개선 등을 위주로 여성 인권이 대폭 신장되었음무라카미 모토카-용표지의 배경은 만주국만주국은 대륙 침공의 전진기지 역할을 하기 위해 일본 제국이 본래 만주의 지배자이던 봉천 군벌을 축출한 후 청나라의 마지막 황제이던 아이신기로오 푸이를 황제로 삼아 건국한 괴뢰국으로서, 일본인, 식민지 조선인, 몽골인, 적백내전 이후 망명한 러시아인, 중국인으로 구성된 다민족 국가였음이 시기 식민지라는 굴레에 얶매여 있던 조선인이 크게 출세하기 위한 발판으로서 만주국이 각광받았고, 해방 이후 대한민국의 여러 인물들 중에는 만주국과 연관이 깊은 인물이 상당히 많음역대 대통령 중에도 2명 있고아르코표지의 인물들은 태평양전쟁 시기의 아이들중일전쟁 개전으로 전 세계의 어그로를 직빵으로 끈 일본은 곧이어 서구 열강들로부터 치명적인 자원 금수조치를 받게 되었고, 이에 따라 국가가 고사할 위기에 놓인 일본은 남방작전과 진주만 공습으로 태평양전쟁을 개전하였음초반에는 남방작전이 화려하게 성공하며 300년간 동남아시아를 지배하던 서구 열강을 3개월 만에 완전히 축출하고, 서태평양를 장악하는 등 승리하는 듯 하였으나 기습으로 인한 타격을 수습한 미국이 미드웨이와 과달카날 전역으로 승세를 다시 가져오고, 이후에는 끝끝내 국력의 열세를 극복하지 못한 채로 제해권을 상실, 본토 대공습까지 받다가 인류 역사상 처음이자 마지막으로 핵무기를 2발 맞고 무조건 항복을 선언하며 4년간의 태평양 전쟁은 막을 내림아라키 히로히코-죠죠의 기묘한 모험표지의 인물은 더글라스 맥아더핵을 맞고 항복을 선언한 일본은 미군의 통치를 받게 되었고, 더글라스 맥아더는 미군정의 총책임자로서 도쿠가와 막부 전성기 수준의 쇼군들 아니면 비교가 되지 않는 막대한 권력을 행사할 수 있었음천황은 인간선언을 하며 천황가가 지닌 신성성은 막을 내리게 되었고, 1500년 이상의 역사를 이어온 여러 유서깊은 귀족 가문들도 일제히 평민으로 강등되며 일본의 신분제는 철폐되었음. 뿐만 아니라 일본의 여러 대기업들은 전쟁의 책임을 물어 갈가리 찢어졌으며, 농업국가화의 포석을 닦기도 함 그러나 북돼지가 일으킨 전쟁으로 일본은 6.25의 거대 병참기지 역할을 하며 부활하였고, 일본 농업국가화는 무산됨다만 맥아더의 영향력은 아직도 일본 전 분야에서 나타나고 있으며, 우스갯소리로 GHQ 막부의 맥쇼군이라 불리기도 함모리타 마사노리-로쿠데나시 블루즈표지의 인물들은 고도성장기 시기의 일본인들6.25 전쟁을 통해 화려하게 부활한 일본은 1960년대 초부터 버블이 꺼진 1994~95년까지 엄청난 경제 대호황을 경험하였으며, 미국 GDP의 72%까지 따라잡는 등 경제적으로도 장차 미국을 능가하는 세계 제일의 경제대국이 될 것이라는 예측 또한 파다하였음1994년의 일본의 GDP는 전 아시아 국가를 합친 것보다도 거대하였으며, 세계 경제에서 일본의 GDP가 차지하던 비중은 17.8%로, 현재의 EU와 짱깨조차 능가하는 수준임그러나 미국은 그런 일본의 약진을 언짢아하였으며, 미국이 주도한 플라자 합의로 일본의 버블이 점차 꺼지자 일본은 경제적 암흑기에 접어듦당장 1994년 일본의 GDP가 5조 달러인데, 2021년 일본의 GDP도 5조 달러이니 일본의 불황이 얼마나 장기적인 것인지를 알 수 있음사키사카 이오-사랑하고 사랑받고, 차고 차이고표지의 인물들은 현대 일본인
작성자 : ㅇㅇ고정닉
o1 pro에게 대학생 수학경시대회 풀게 하기
대수경 = 대학생 수학경시대회kmo 등의 수학경시대회는 보통 고등학생 이상까지만 (즉, 대학 수학을 배우지 않은 사람만) 참가가 가능한데 대수경은대학 수학 교육을 받은 사람들을 대상으로 하는 수학 경시대회kmo 등 중등 수학경시대회보다 더 어려울 거라고 생각하기 쉽지만 사실은 중등교육과정이랑 고등교육과정을 둘 다 비슷한 정도로 알고 있다는 가정 하에 더 높은 지적 능력을 요구하지는 않고, 보통 2-3문제 정도만이 발상적으로 어려운 문제가 출제되긴 함그래도 역시 대한수학회에서 수학 교수님들이 출제하는 문제인 만큼 퀄리티는 좋고 수학 능력을 평가하기 좋음2023년도 문제---------------------------------------------------------------------1번은 극좌표에서 적분으로 넓이 구하는 문제고, 미적분학 같은 데에 연습문제 정도로 나올 만한 문제임과학고 학생들은 2-3학년 때 배우고, 이공계 대학교 1학년에서 배울 정도로 쉬운 문제1번 : 정답 (2분 25초)--------------------------------------------------------------------2번은 간단한 개념 문제그냥 고윳값과 고유벡터 정의만 알면 풀 수 있는 문제고, T^2 (A) = A 인 거 이용해서 characteristic polynomial 로 서술해도 됨2번 : 정답 (38초)----------------------------------------------------------------------3번은 계산 문제로, theta'(t) 를 계산해서 부호만 판별하면 됨3번 : 정답 -------------------------------------------------------------------------------4번은 정수를 어떤 정수들의 합으로 표현하는 방법의 수에 관한 조합론 문제언뜻 봐서는 뭔가 점화식 같은 걸 이용할 것 같지만, 사실은 생성함수를 이용해서 구할 수 있다는 방법이 알려진신기한 문제임이 문제처럼 n을 {1, 2, 4, 8, ...}의 원소들의 합으로 나타내는 방법의 수를 구할 때(1 + x + x^2 + x^3)(1 + x^2 + x^4 + x^6)(1 + x^4 + x^8 + x^12)...라는 식을 전개해서 x^n 의 계수를 보면 된다는 뜻생성함수 발상해낸 것까지는 좋았는데, 처음엔 답을 이렇게 적었길래 더 간단한 형태로 표현할 수 있는 방법을 찾아보라고 함이후 생성함수 변형한 식에서의 x^n의 계수는 i + 2j = n 을 만족하는 (i, j) 순서쌍의 개수라는 걸 알아내서 정답이미 좀 알려진 테크닉이긴 하지만, 처음에 답을 저렇게 쓰고 이후에 고친 걸 보면 풀이를 어디서 그대로 베껴온 게 아니라스스로 발상해냈다고 봐야 하지 않을까 싶음4번 : 정답 ---------------------------------------------------------------5번선형대수학 eigenvalue 관련 문제(1)번은 이미 잘 알려진 정리이고, (2)번은 그걸 응용해서 증명하는 문제근데 이새기 왜 갑자기 영어로 대답함?(2)번 증명할 때 처음에 증명에 오류 있길래 다시 하라고 함두 번째 시도에서는 (BA-I)^2 = 2(BA-AB) 로 변형하고, trace=(eigenvalue의 합) 까지 생각한 건 좋았는데,eigenvalue 제곱합을 구할 때 eigenvalue가 복소수일 수도 있는데 이게 항상 0 이상이라고 생각해버림.(켤레복소수끼리 제곱합을 구해도 0보다 작을 수 있음)대충 읽으면 맞다고 생각할 수도 있지만 틀린 내용이고, 실제로 이 논증과정이 올바르지 않다는 반례 행렬을 찾을 수도 있음.아무튼 아직까지는 이 정도 깊이(수학과 학부 과정) 에서 발생하는 환각은 내부 검증 과정에서 놓치는 듯함이후 힌트 주면서 다시 시도해봤는데도 실패5번 : 오답 (증명 과정에서 오류)-------------------------------------------------------------------------------------------------6번은 정수론 문제로, 식이 좀 복잡해 보이지만 사실은(2023과 서로소인 수 x) x (2023과 서로소인 수 y) = (2023과 서로소인 수)가 된다는 것과, x가 고정돼있을 때 y를 변화시켜가면서 더하면 결국 우변은 2023과 서로소인 수가 전부 한번씩 나온다는 걸 이용하면 쉽게 풀 수 있음그리고 그걸 잘 캐치해내고 식까지 완벽하게 쓴 후 합을 잘 구함. (채점자가 누구라도 만점을 줄 수준)그냥 패턴을 파악해서 푼 거 아니냐? 라고 하면 그건 그렇지만,이 정도 응용문제에서 만약 인간이 수식까지 완벽하게 쓰고 계산실수 없이 답을 잘 구해냈다면누구라도 그 인간 보고 "잘 이해했구나."라고 할 거임.이걸 1트만에 잘 풀었다는 건 언어모델임에도 신기하게 이런 수학적 지식들을 잘 "이해하고 있다"는 뜻6번 : 정답 (1분 19초)------------------------------------------------------------------------------7번은 맨 위 사진에 나와있지는 않은데 이 문제양변에 로그를 씌우든 네제곱을 하든 변형해서 테일러전개식을 쓴 후에, 복잡한 계산과정과 수학적 귀납법 등을 동원해서 a_n이 음이 아닌 정수임을 보여야 하는 문제언뜻 보기는 쉬워보이는데 괜히 7번 문제가 아니듯이 계산과정이 꽤 복잡하고 중간에 수학적 귀납법에서 귀납가정도 잘 써야함.처음에는 a_n 을 그냥 막무가내로 계산 노가다로 구하려고 하다가,좀 복잡한 식 나오니까 "음 이건 자명하진 않은데 보통 이런 합 구하다보면 전부 다 날라가서 정수됨ㅇㅇ" 이 ㅈㄹ 하고 앉았음ㅋㅋㅋ좀 더 엄밀히 계산하고 계산과정 보여달라고 말하니까 접근 방향 바꿔서 잘 쓰긴 하더라근데 이후에도 점화식은 잘 썼는데 계산 과정 틀리고 논리 전개도 틀리길래 한 3번 정도 바로 잡아줌4트째에 성공7번 : 정답 (4분 8초, 4트)------------------------------------------------------------------결과 : 7문제 중 5문제 1트만에 정답, 가장 어려운 7번 4트째에 제대로 풀어냄결론 : 아직 계산 말고 증명 같은 부분에서 조금 복잡해지면 논리 전개에서 실수를 보일 때가 있음특히 부호 판별을 좀 헷갈려 하는 것 같고, 내 생각엔 "그럴 듯한" 증명을 써놓으면 검증 모델이 제대로 검증을 못 해서못 걸러내는 게 아닐까 싶음그래도 수능~대수경 수준까지의 문제들은 어느 정도 잘 푸는 것 같고,진짜 창의적인 발상이나 복잡한 사고를 필요로 하는 IMO나 Putnam 급은 아직 무리가 있지 않나 싶음그래도 4o 나온지 반년, o1-preview 나온지 3개월 정도만에 이 정도면 정말 성장속도가 말이 안된다고 생각함갠적으로 AlphaGeometry 가지고도 한번 테스트해보고 싶은데 걔는 자연어가 안 돼서 너무 피곤하더라...
작성자 : AMI고정닉
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