경제학에 보면 존 내쉬의 '게임 이론'이라는 게 있다.

대충 보면...

※ A - 사람, B - 사람

※ 괄호 안의 숫자는 각각의 전략을 선택하였을 때의 이윤(단위 : 원)

※ 우월 전략 : 상대방이 어떤 전략을 사용하는지에 관계없이 항상 자신의 보수가 커지는 전략. ← 바둑에서의 정수.

※ 내쉬 균형 : 상대방의 전략을 주어진 것으로 보고 각 사람들이 자신에게 가장 유리한 전략을 선택하였을 때 도달하는 균형. ← 정석에서의 상호 호각.

일단 우월 전략을 따져 보자. A의 우월전략은 존재하는가? 즉 B가 어떤 전략을 사용하든 A의 보수가 항상 우월한 전략이 있나?

만약 B가 B1 전략을 사용한다면, A는 A1전략을 선택하는 게 최선이다.(이때 A의 보수는 9) 만약 B가 B1전략을 사용했는데도 A가 A2전략을 사용한다면, A의 보수는 5가 되므로 손해를 보기 때문이다.

이제 B가 B2전략을 사용한다고 가정해 보자. 그렇다면 A는 A2전략을 사용해야 한다.(A1전략 사용시 A는 2원의 손해를 본다)

결국 A는 B가 B1을 선택하면 A1을 선택할 것이고, B가 B2를 선택한다면 A2를 선택할 것이다. 즉 A의 우월전략은 존재하지 않는다. 

이제 B가 어떤 선택을 할 수 있는지 보자.

만약 A가 A1전략을 선택한다면 B는 어떤 전략을 선택하는 게 이득일까? 당연히 B1이다.(B2전략을 사용하면 2원 손해)

만약 A가 A2전략을 선택한다면 B는 역시 B2전략을 선택할 것이다.

결론 - 내쉬균형은 2개(A1, B1), (A2, B2) 존재한다. 양쪽다 우월전략은 존재하지 않는다.

※ 우월전략이 존재하는 경우

B가 B1전략을 선택하였을 경우, A는 A1전략을 선택하는 게 최선이다.

만약 B가 B2전략을 선택하였다면 A는 역시 A1전략을 선택하는 게 최선이다.

즉, A는 B가 어떤 전략을 쓰든 간에 항상 A1전략을 선택하는 게 최선이다. A의 우월전략(A1)은 존재한다. 

만약 A가 A1전략을 선택하였을 경우, B는 B1전략을 선택할 것이고, A가 A2전략을 선택하였다면 B는 B2전략을 선택할 것이다.

B의 우월전략은 존재하지 않는다.

결국 A는 언제나 (머리에 이상이 있지 않는 한) A1전략(우월 전략 : 바둑에서의 정수)를 선택할 것이고, B는 A가 A1을 선택하니 B1을 선택할 것이다.

결국 내쉬균형은 1개(A1, B1) 존재한다.